当sin2x＞0，求不等式log0.5＞log0.5的解集．

题文

当sin2x＞0，求不等式log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13）的解集． 题型：未知 难度：其他题型

答案

满足sin2x＞0  的x取值范围是  kπ＜x＜kπ+π2，k∈Z，（1）
而由log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13），
得x2-2x-15＜x+13(2)x2-2x-15＞0(3)x+13＞0(4)
解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
由（1）、（5）可知所求解集为（-π，-3）∪（2π，7）．

点击查看对数函数的解析式及定义（定义域、值域）知识点讲解,巩固学习

解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“当sin2x＞0，求不等式log0.5（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。