已知a=log30.5，b=30.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是______．

题文

已知a=log₃0.5，b=3^0.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵y=log₃x 是增函数，当x＜0时，y＜0，
∴a=log₃0.5＜0；
又y=3^x是增函数，当x＞0时，y＞1，
∴b=3^0.2＞1；
又π2＜2＜π，
∴c=sin2∈（0，1），
∴a＜c＜b．
故答案为；a＜c＜b．

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解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“已知a=log30.5，b=30.2，c.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。