设a=log23，b=log46，c=log89，则a，b，c的大小关系是：______．

题文

设a=log₂3，b=log₄6，c=log₈9，则a，b，c的大小关系是：______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为log46=12log26=log26，log⁡89=13log⁡29=log⁡239，且6＞6＞39，
所以log⁡26＞log⁡26＞log⁡239，
即a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“设a=log23，b=log46，c=l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。