已知a，b，c依次为方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的实根，则a，b，c的大小关系为______．

题文

已知a，b，c依次为方程2^x+x=0，log₂x=2和log_0.5x=x的实根，则a，b，c的大小关系为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

令函数f（x）=2^x+x=0，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log_0.5x-x=0，则0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log₂x-2=0，可知x=4，即c=4．
显然a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b，c依次为方程2x+x=0，l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。