函数y=logax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是A．π2B．2πC．π2，2πD．以上都不对

题文

函数y=log_ax的定义域为[2，π]，若它的最大值比最小值大1，则底数a的值是（ ）A．π2B．2πC．π2，2πD．以上都不对 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a＞1时，函数y=log_ax是定义域[2，π]内的增函数，log_a^π-log_a²=1，a=π2，
当π＞a＞0时，函数y=log_ax是定义域[2，π]内的减函数，log_a²-log_a^π=1，a=2π，
故选C．

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解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“函数y=logax的定义域为[2，π]，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。