0.82，20.8，log0.82，log20.8按照从小到大的顺序排列为______．

题文

0.8²，2^0.8，log_0.82，log₂0.8按照从小到大的顺序排列为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵log20.8=log245=2-log25且2=log₂⁴＜log₂⁵＜log₂⁸=3
∴-1＜2-log₂⁵＜0
∴-1＜log₂^0.8＜0
∴log_0.8²=1log20.8＜-1＜log₂^0.8＜0
∵0＜0.8＜1
∴2^0.8＞1
∵0.8²=0.64＜1
∴0＜0.8²＜2^0.8
∴2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²，
故答案为2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“0.82，20.8，log0.82，lo.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。