关于函数f=3x-3-x，下列三个结论正确的是f的值域为R；f是R上的增函数；∀x∈R，f+f（x

题文

关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列三个结论正确的是（ ）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

f（x）=3^x-3^-x（x∈R）中自变量x可以取R中任意值，故（1）正确；
又∵y=3^x为增函数，y=3^-x为减函数，由函数单调性的性质，则f（x）是R上的增函数，即（2）正确；
f（x）+f（-x）=3^x-3^-x+3^-x-3^x=0，故∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立，即（3）正确；
；故选A

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R）.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。