设a=log1312，b=log1223，c=log343，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

题文

设a=log1312，b=log1223，c=log₃43，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题型：未知 难度：其他题型

答案

由对数的运算法则，a=log₃2＞c；排除A和C．
因为b=log₂3-1，c=log₃4-1=log24log23-1=2log23-1，
因为（log₂3）²＞2，所以log₂3＞2log23，所以b＞c，排除D
故选B．

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解析

log24log23

考点

据考高分专家说，试题“设a=log1312，b=log1223.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。