函数y=log12(-x2+4x+5)的单调递增区间是______．

题文

函数y=log12(-x2+4x+5)的单调递增区间是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

要使函数有意义，则-x²+4x+5＞0，解得-1＜x＜5，故函数的定义域是（-1，5），
令t=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，则函数t在（-1，2）上递增，在[2，5）上递减，
又因函数y=log 12x在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知函数y=log12(-x2+4x+5)的单调递增区间是[2，5）
故答案为：[2，5）．

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解析

log 12

考点

据考高分专家说，试题“函数y=log12(-x2+4x+5)的.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。