已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，求a的取值范围.

题文

已知函数y=log

解析

因为

(x)=x²-2ax-3在(-∞,a］上是减函数，
在［a,+∞)上是增函数，
要使y= log

(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数，
首先必有0＜a²＜1,
即0＜a＜1或-1＜a＜0,且有


得a≥-

.综上，得-

≤a＜0或0＜a＜1.

考点

据考高分专家说，试题“已知函数y=log(x2-2ax-3)在.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。