函数y=lnx+1(x＞0)的反函数为A．y=ex+1(x∈R)B．y=ex-1(x∈R)C．y=ex+1(x＞1)D．y=ex-1(x＞1)

题文

函数y=lnx+1(x＞0)的反函数为（   ）A．y=e^x+1(x∈R)B．y=e^x-1(x∈R)C．y=e^x+1(x＞1)D．y=e^x-1(x＞1) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

由y=lnx+1,
得x=e^y-1.
又因为函数y=lnx+1的值域为R，
于是y=lnx+1的反函数为y=e^x-1(x∈R).
故选B .

考点

据考高分专家说，试题“函数y=lnx+1(x＞0)的反函数为（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。