题文
设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).(1)求f(x)的表达式及定义域；
（2）求f(x)的值域. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）定义域为（0，3）.(2) y=f(x)的值域为（1，
解析
（1）∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),∴
即
又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),
∴lg(lgy)=lg［3x(3-x)］,lgy=3x(3-x),
∴y=103x(3-x),其中0
则u=-3(x-
)2+
(0
,
∴1
.∴y=f(x)的值域为（1，
］.
考点
据考高分专家说，试题“设函数y=f(x),且lg(lgy)=l.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
