如图所示为某质点运动的v-t图象，2～4s内图线为半圆形，若4s末质点回到了出发点，则下列说法正确的是A．1～2s内质点的加速度大小为8m/s2B．2～

题文

如图所示为某质点运动的v-t图象，2～4s内图线为半圆形，若4s末质点回到了出发点，则下列说法正确的是（ ）A．1～2s内质点的加速度大小为8m/s²B．2～4s内质点的位移大小为8mC．3s末质点的加速度等于零D．3s末质点的速度为8m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、1～2s内质点的加速度a=△v△t=0-81=-8m/s2，所以1～2s内质点的加速度大小为8m/s²，故A正确；
B、4s末质点回到了出发点，所以2～4s内质点的位移大小等于1-2s的位移大小，所以x=12×2×8=8m，故B正确；
C、3s末的斜率为零，所以此时加速度为零，故C正确；
D、图线“面积”表示位移，则12πv²=8，所以v=16πm/s，故D错误．
故选ABC

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为某质点运动的v-t图象，2～4.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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