甲、乙两个物体在t=0时的位置如图所示，之后，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图中的图线甲、乙所示．则A．t=4s时甲追上乙B．t=6s

题文

甲、乙两个物体在t=0时的位置如图（a）所示，之后，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图（b）中的图线甲、乙所示．则（ ）A．t=4s时甲追上乙B．t=6s时甲追上乙C．甲追上乙前 t=2s时二者相距最远D．甲追上乙前 t=3s时二者相距最远

题型：未知 难度：其他题型

答案

由b图可知：甲做加速度为a=△v△t=42=2m/s2的匀加速直线运动，乙做4m/s的匀速运动，
当甲追上乙时有：x_甲-x_乙=12m
则：12at2-v乙t=12m
解得：t=6s
故A错误，B正确；
当at=v_乙时，两者位移最大，
t=2s，故C正确，D错误．
故选BC

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两个物体在t=0时的位置如图（a）.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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