如图所示为某物体做直线运动的位移-时间图象求：第3s内物体的速度？物体返回出发点时的速度是多少？4s内物体位移是多少？4s内

题文

如图所示为某物体做直线运动的位移-时间（S--t）图象求：
（1）第3s内物体的速度？
（2）物体返回出发点时的速度是多少？
（3）4s内物体位移是多少？
（4）4s内物体的平均速率是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由于位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，图中从第2s末到第3s末图象的斜率为零，则第3内速度为零．
（2）位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以物体返回出发点的时刻为4秒末，而物体第四秒内做匀速直线运动，
v=△x△t=0-31m/s=-3m/s，所以物体返回出发点时的速度是-3m/s，即大小为3m/s，方向与初速度方向相反．
（3）在4s内物体的初位置为x₁=2m，末位置x₂=0，故位置为：x=x₂-x₁=-2m
（4）4s内物体的平均速率为：.v_速率=路程时间=4m4s=1m/s
答：
（1）第3s内物体的速度为0．
（2）物体返回出发点时的速度是-3m/．
（3）4s内物体位移是-2m
（4）4s内物体的平均速率是1m/s

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解析

△x△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为某物体做直线运动的位移-时间（.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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