在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度-时间图象，求：甲、乙两车分别做何种运动？前10s内甲车的平均速度.v？甲车的加

题文

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图为两车的速度-时间图象，求：
（1）甲、乙两车分别做何种运动？
（2）前10s内甲车的平均速度.v？甲车的加速度大小a_甲？
（3）甲、乙两辆车何时相遇？
（4）相遇前何时甲、乙两辆车相距最远？最远距离为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由图可知：甲车做匀加速直线运动，乙车做运动运动．
（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移，则前10s内甲车的平均速度.v=xt=12×(3+8)×1010m/s=5.5m/s
甲车的加速度为a=△v△t=8-310m/s2=0.5m/s²
（3）设甲乙两车经过时间t相遇，
由题意可知：x甲=v0t+12at2
x_乙=v_乙t
x_甲=x_乙
代入数据解得：t=20s
（4）相遇前速度相等时，两车相距最远，设经过时间t₁两车速度相等，
则v₀+at₁=v_乙
带入数据解得：t₁=10s
最大距离△x=x_甲-x_乙=  v0t+12at12-v_乙t₁=3×10+12×0.5×100-8×10m=-25m
即甲乙相距最远距离为25m．
答：（1）甲车做匀加速直线运动，乙车做运动运动；
（2）前10s内甲车的平均速度.v为5.5m/s；甲车的加速度大小a_甲为0.5m/s²；
（3）甲、乙两辆车经过20s相遇；
（4）相遇前10末甲、乙两辆车相距最远，最远距离为25m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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