有两个质点A和B，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是A．A的加速度为零，B的加速度大小为5m/s2B．2s末

题文

有两个质点A和B，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ）A．A的加速度为零，B的加速度大小为5m/s²B．2s末两者相遇C．4s末B追上AD．前2秒内，B的位移大小为10m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、速度图象的斜率表示加速度，则A的加速度为零，B的加速度为a_B=k=10-02m/s²=5m/s²故A正确；
B、D、2s末A的位移为10×2m=20m，乙的位移为12×10×2m=10m，所以2s末B没有追上A，故B错误，D正确；
C、由图可知4s末A、B的位移相等，两物体又是从由同一地点沿同一方向做直线运动，说明B追上A，故C正确．
故选ACD．

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解析

10-02

考点

据考高分专家说，试题“有两个质点A和B，同时由同一地点沿同一方.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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