如图所示为两个物体A、B在同一直线上的不同地点，沿同一方向同时做匀变速直线运动的速度-时间图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，如果以A的出发位置为坐标原点，

题文

如图所示为两个物体A、B在同一直线上的不同地点，沿同一方向同时做匀变速直线运动的速度-时间图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，如果以A的出发位置为坐标原点，A、B的运动方向为直线坐标系x的正方向，求：
（1）物体A的加速度的大小和方向
（2）第3s末两个物体在途中相遇时，物体B经过的位移的大小和方向
（3）物体B的出发位置坐标x_B．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据图象得：aA=△v△t=43m/s2            
方向沿x轴的正方向          
（2）sB=.vt=vt2=3m
方向沿x轴的正方向             
（3）AB相遇表示到达同一位置，此时刻A的位移为：sB=.vt=vt2=6m
所以x_B=s_A-s_B=3m
答：（1）物体A的加速度的大小为43m/s2，方向沿x轴的正方向；
（2）第3s末两个物体在途中相遇时，物体B经过的位移的大小为3m，方向沿x轴的正方向；
（3）物体B的出发位置坐标x_B为3m．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为两个物体A、B在同一直线上的不.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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