一枚火箭由地面竖直向上发射，其v～t图象如图所示，则A．火箭在t2-t3时间内向下运动B．火箭能上升的最大高度为4v1t1C．火箭上升阶段的平均速度大小

题文

一枚火箭由地面竖直向上发射，其v～t图象如图所示，则（ ）A．火箭在t₂-t₃时间内向下运动B．火箭能上升的最大高度为4v₁t₁C．火箭上升阶段的平均速度大小为12v2D．火箭运动过程中的最大加速度大小为v2t3

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、在t₂-t₃时间内火箭的速度为正值，仍在上升．故A错误．
B、由图看出，在0-t₃时间内火箭的速度都是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于箭能上升的最大高度，由数学知识得：箭能上升的最大高度h=12v1t1+v1+v22t1+v2t12，v₂=3v₁，解得h=4v₁t₁．故B正确．
C、火箭上升阶段的平均速度大小为.v=h3t1=43v1．故C错误．
D、由图看出，在t₂-t₃时间内图线的斜率最大，则火箭的加速度最大，最大加速度大小为a=△v△t=v2-0t1．故D错误．
故选B

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一枚火箭由地面竖直向上发射，其v～t图象.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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