某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水

题文

某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山坡可看成有一定倾角的斜面，一名游客与滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，t=5s时滑至底端．已知斜面和水平面动摩擦因数相同，游客在整个运动过程中速率v与时间t的关系如图所示（不计空气阻力，g取10m/s²，）求：
（1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ；
（2）斜面的倾角θ；
（3）通过计算证明游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）游客和滑草装置整体在水平草皮上作匀减速运动时，由v-t图加速度大小为：
a₁=5m/s²=μg，
μ=0.5
（2）游客和滑草装置整体在斜面上作匀加速运动时，由：gsinθ-μgcosθ=2m/s²，
结合sin²θ+cos²θ=1，
则sinθ=0.6，即θ=37°；
（3）游客在此过程中，
重力做功：W_G=mgxsinθ=80×10×25×0.6=12000J，
斜面的摩擦力做功：W_f=-μmgxcosθ=-8000 J，
动能的增量△E_K=12mv2t-12mv20=4000-0=4000J
则合外力的功W_合=W_G+W_f=4000 J，
W_合=△E_K即可证明．
答：（1）滑草装置与草皮间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）斜面的倾角θ等于37°；
（3）W_合=△E_K即可证明，游客从顶端滑至底端的过程满足动能定理．

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“某一旅游景区，建有一山坡滑草运动场．该山.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null