一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示．求：物块上滑

题文

（A组） 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示．求：（g=10m/s²）
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂．
（2）物块向上滑行的最大距离S．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据图象可知：在0～0.5s过程中做匀减速直线运动，0.5～1.5s的过程中做匀加速直线运动．
   根据速度--时间图象斜率表示加速度可知：
    a1=k1= -40.5m/s²=-8m/s²；
    a2=k2=21m/s²=2m/s²
   所以a₁的大小为8m/s²，a₂的大小为2m/s²．
（2）根据图象可知，物块上滑0.5s后速度等于0，滑行到最高点，此时向上滑行的距离最大，
   由图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
   S=12×0.5×4m=1m．
答：（1）物块上滑的加速度大小为8m/s²，下滑的加速度大小为2m/s²；（2）物块向上滑行的最大距离为1m．

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解析

40.5

考点

据考高分专家说，试题“（A组）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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