小球从空中下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则A．碰撞时速度的改变量大小为2m/sB．小球空中下落的加速度a

题文

小球从空中下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（ ）A．碰撞时速度的改变量大小为2m/sB．小球空中下落的加速度a=10m/s²C．小球下落高度为5mD．小球反弹最大高度为0.45m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、碰撞时速度的改变量为△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s．故A错误．
B、小球空中下落的加速度a=△v△t=5-00.5m/s2=10m/s2．故B正确．
C、由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：
    h=12×0.5×5m=1.25m，故C错误；
D、小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以h=12×0.3×3m=0.45m，故D正确．
故选BD．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“小球从空中下落，与水平地面第一次相碰后弹.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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