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设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则 A.x1 x21 D.0<x1 x2<

题文

设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则 A.x1 x2<0B.x1 x2=1C.Xi X2 >1 D.0 题型:未知 难度:其他题型

答案

D

点击查看对数函数的解析式及定义(定义域、值域)知识点讲解,巩固学习

解析


根据题意可知,方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为
设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则 A.x1 x21 D.0<x1 x2<
,作图y=10x,和y=|lg(-x)|,结合图像可知,交点的坐标落在原点和(1,0)点之间,显然说明了两个根的取值范围是(0,1),故选D.
点评:解决该试题的关键是利用数形结合思想来分析图像与图像的交点位置,进而判定交点的横坐标的范围,从而得到结论。属于中档题。

考点

据考高分专家说,试题“设方程10x=|lg(-x)|的两个根分.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

对数函数的定义:

一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。

对数函数的解析式:

y=logax(a>0,且a≠1)

在解有关对数函数的解析式时注意

在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。

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