定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为。

题文

定义：区间

解析

因为函数

的定义域为

，值域为

，所以有x=1



。由

=2得

，x=

或x=4，故区间

可能是[

,1]、[1,4],[

,4], 区间

的长度的最大值与最小值的差为(4-

)-（1-

）=3.
点评：中档题，构成函数的要素有对应法则、定义域。理解这一点后，注意题目中定义域与值域的对应关系，根据对数函数的性质确定区间[a,b]的可能情况。

考点

据考高分专家说，试题“定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。