题文
（本小题满分16分）已知函数
解析
（1）
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/992e44e7d5e6221d1fad7cc137bfc8da.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
（4分）
（2）由题意得
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/48473c9a552a8575fc1df1eec129ce91.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
，（8分）
则
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/c341e9980ca4610e0e8ebea04b8ff1e0.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
解得
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/a686ff2fe0abb55652e265ab9236d7f9.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
或
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/bae84c9152f838fa752524e1e65c5fd7.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
，（12分）
又
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/ba276151f3c8bbc110d06c5e3d2c0575.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
，则
![已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/13a390166ce18180d8cf4a73c40bd077.png "已知函数求函数的定义域；若函数在[2,6]上递增，并且最小值为，求实数的值。")
舍去，所以
（16分）
点评：对数函数是重要的基本初等函数,应做到能熟练掌握它的图像与性质并能进行一定的综合运用.
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分16分）已知函数（1）求函数.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
