题文
设实数解析
解：∵logax+logay=c，∴x＞0，y＞0，y=
．（a＞1），作出其函数图象：
由图象可以看出：函数y=
在区间[a，3a]上单调递减，∴必有
及a＞1，c只有一个值．解得c=3，a=3．适合题意．∴实数a的取值的集合为{3}．
点评：由题意确定函数的单调性和画出其图象是解题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
