题文
已知函数解析
(1) 由题意
，即
， 1分
. ……2分
，
当
时，
. 3分
∴
， ①
② 4分
①－②，得
6分
∴
7分
(2)由(1)知，
，要使
对一切
成立，
即
对一切
成立. ……8分
，对一切
恒成立，
只需
， 10分
单调递增，∴当
时，
. 12分
∴
，且
， ∴
. 13分
综上所述，存在实数
满足条件. 14分
点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（为常数，），且数列是首项为，公.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
