(1)计算：；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.

题文

(1)计算：

解析

(1)原式＝

＋(lg5)⁰＋

＝

＋1＋

＝4.
(2)由方程log₃(6^x－9)＝3得
6^x－9＝3³＝27，∴6^x＝36＝6²，∴x＝2.
经检验，x＝2是原方程的解．
点评：中档题，简单对数方程，往往转化成同底数的对数相等，有时需要利用换元法进一步转化。解对数方程时，要注意检验。

考点

据考高分专家说，试题“(1)计算：；(2)解方程：log3(6.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。