题文
已知函数解析
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域，求函数定义域首先考虑，分母不等于零，偶次方根被开方数大于等于零，对数的真数大于零，此题将
代入后，考虑对数的真数大于零，即
，这是一个解绝对值不等式，可分类讨论来解，也可数形结合，从而解出不等式，得函数
的定义域；（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围，这是一个恒成立问题，首先利用对数函数的单调性，去掉对数符号，转化为代数不等式，然后把不等式化为含
的放到不等式一边，不含
的放到不等式另一边，转化为求最大值与最小值问题，本题整理得
，只需求出
的最小值即可．
试题解析：（Ⅰ）由题设知：
，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，或
，或
解得函数
的定义域为
；
（Ⅱ）不等式
即
，
时，恒有
，
不等式
解集是R，
的取值范围是
考点
据考高分专家说，试题“已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
