题文
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m解析
f(x)=|log2x|=![已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为( )A．](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220506/38954019a2c591f2714d6844f0c2d678.png "已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为( )A．")
则函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,
又m
∴0
即函数f(x)在区间[m2,n]上的最大值为f(m2).
由题意知f(m2)=2,即-log2m2=2,
∴m=
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,由f(m)=f(n)得-log2
=log2n,∴n=2.
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=|log2x|,正实数.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
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