下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1] B．C．D．[1,2)

题文

下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是( )A．(－∞，1] B．

解析

法一：当2－x>1，即x<1时，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增，故选D.
法二：f(x)＝|ln(2－x)|的图像如图所示．



由图像可得，函数f(x)在区间[1,2)上为增函数，故选D.

考点

据考高分专家说，试题“下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。