若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(　　)A．a>1,b>1B．01C．a

题文

若|log_a

解析

先利用|m|=m,则m≥0,|m|=-m,则m≤0,将条件进行化简,然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围.
∵|log_a

|=log_a

,
∴log_a

≥0=log_a1,根据对数函数的单调性可知0∵|log_ba|=-log_ba,
∴log_ba≤0=log_b1,但b≠1,所以根据对数函数的单调性可知b>1.

考点

据考高分专家说，试题“若|loga|=loga,|logba|.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。