题文
已知函数f(x)=,有下面四个结论:
①f(x)在x=0处连续;
②f(x)在x=﹣3处连续;
③f(x)在x=0处可导;
④f(x)在x=﹣3处可导. 其中正确结论的个数是 [ ]A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 题型:未知 难度:其他题型
答案
A点击查看函数的连续性知识点讲解,巩固学习
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“已知函数f(x)=,有下面四个结论.....”主要考查你对 [函数的连续性 ]考点的理解。 函数的连续性函数的连续性定义:
(1)如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义,并且满足
,则称函数y=f(x)在点x=x0处连续;否则称y=f(x)在点x=x0处不连续,或间断点。
(2)如果函数f(x)在某一开区间(a,b)内每一点处都连续,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,对于闭区间[a,b]上的函数f(x),如果在开区间(a,b)内连续,在左端点x=a处有
,在右端点x=b处有
,就说函数f(x)在闭区间[a,b]上连续。
3、如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么在闭区间[a,b]上f(x)一定有最大值和最小值。
函数的连续性的特点:
(1)f(x)在x0处有定义;
(2)f(x)在x0处的极限存在;
(3)f(x)在点x0处的极限等于函数值。
三大特点,缺一不可。
常用结论:
如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么在闭区间[a,b]上f(x)一定有最大值和最小值。