力的合成和分解

合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。

力的合成：求几个力的合力的过程。

力的分解：求一个力的分力的过程。

平行四边形定则

在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示F1与F2的合力。

多个力的合成方法

先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

矢量和标量

矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

三角形定则

把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，表示三个矢量的有向线段正好组成闭合的三角形。如图所示，图甲是力合成的三角形；图乙是位移合成的三角形。

合力与分力的关系

合力与分力的大小关系

两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。(0°≤θ≤180°)

(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F₁＋F₂，合力与分力同向。

(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F₁－F₂|，合力的方向与较大的那个分力的方向相同。

(3)合力的取值范围：|F₁－F₂|≤F≤F₁＋F₂。

(4)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。

两个力合成的几个特例

（1）当F1与F2垂直时

2．已知合力与一个分力的大小和方向时，另一分力有唯一解(如图所示)。

3．已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，如图所示，有下面几种可能：

(1)当Fsin θ<F₂<F时，有两解(如图甲)。

(2)当F₂＝Fsin θ时，有唯一解(如图乙)。

(3)当F₂<Fsin θ时，无解(如图丙)。

(4)当F₂≥F时，有唯一解(如图丁)。