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摩擦力之竖直面内奇数偶数砖块静摩擦力情况分析

有一类静摩擦力的题目,就是将完全一样的砖块夹在竖直面内,求砖块之间的摩擦力情况,如下图:


摩擦力之竖直面内奇数偶数砖块静摩擦力情况分析

夹四块砖

分析思路:先整体后隔离,由外到内,利用平衡关系和对称关系分析。


夹两块砖时静摩擦力分析


摩擦力之竖直面内奇数偶数砖块静摩擦力情况分析

先对1、2、3、4四块砖整体受力分析,可得1、4两块砖所受墙的摩擦力向上,并且大小相等;然后对2、3两块砖受力分析,由对称关系,可得1对2的摩擦力向上,4对3的摩擦力向上,那么2、3之间没有没有摩擦力呢?明显是没有的,因为2、3是对称的,受力情况是一样的,如果2、3之间有摩擦力,2、3 的受力情况就会不一样,不可能让两者都处于平衡状态。

1、4所受墙的摩擦力向上,1对2的摩擦力向上,4对3的摩擦力向上,2、3之间没有摩擦力。

一个结论是:如果是奇数块砖,砖与砖之间有摩擦力;如果是偶数块砖,最中间的两块砖之间没有摩擦力。

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