将下列指数式与对数式互化：53=125；3-2=19；(14)-2=16；log128=-3；lg1000=3．

题文

将下列指数式与对数式互化：
（1）5³=125；3^-2=19；(14)^-2=16；
（2）log128=-3；lg1000=3． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解 （1）因为5³=125，所以log₅125=3．
因为3^-2=19，所以log₃19=-2．
因为(14)^-2=16，所以log1416=-2．
（2）因为log128=-3，所以(12)-3=8；
因为lg1000=3，所以10³=1000．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“将下列指数式与对数式互化：（1）53=1.....”主要考查你对 [指数式与对数式的互化 ]考点的理解。 指数式与对数式的互化

指数式与对数式的互化：

。

指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式

是由指数式

而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值

是指数式中的幂指数。
（2）在指数式

中，若已知a，N的值，求幂指数

的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
式子名称a

N指数式

底数指数幂对数式

底数对数真数