题文
为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为x，宽为y，整个矩形花园面积为S．（1）试用x，y表示S；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，
占地多少平米？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）S=（x+4）（3y+8）=3xy+8x+12y+32．（2）由xy=294得S=3×294+8x+12×294x+32=914+8x+12×294xx∈（0，+∞）≥914+2?8x?12×294x=914+2×4×6×7=1250
当且仅当8x=12×294x，即x=21时，等号成立．
此时，矩形花园面积为1250平方米
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解析
294x考点
据考高分专家说，试题“为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
