已知五个点：p1，p2，p3，p4，p5，其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点的为：____

题文

已知五个点：p₁（1，1），p₂（1，2），p₃（12，12），p₄（2，2），p₅（12，2），其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点的为：______（写出所有满足条件的点） 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x=1时，对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故P₁（1，1），P₂（1，2）一定不是好点，
而p₃（12，12）是函数y=(14)x与y=log14x的交点；
P₄（2，2）是函数y=2x与y=log2x的交点；
p5(12，2)，是函数y=4^x与y=log12x的交点；
故答案为P₃，P₄，P₅

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知五个点：p1（1，1），p2（1，2.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.