某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和为y元，写出本利和y随x变化的函数关系式；如果存入本金1000

题文

某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元，
（1）写出本利和y随x变化的函数关系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算4期后的本利和（1.0225⁴=1.09308，1.0225⁵=1.11768）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意得：1年期到期利息为：y=a（1+r）；
2年期到期利息为：y=a（1+r）²；
3年期到期利息为：y=a（1+r）³；
∴y=a（1+r）^x（x∈N^*），
（2）a=1000，r=2.25%，x=4，y=1000×（1+2.25%）⁴=1000×1.0225⁴≈1093.08（元）
答：4期后本利和为1093.08元．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.