我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：年份19981999200020012002生产总值

题文

我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：
年份19981999200020012002生产总值（亿元）78345820678944295933102398（Ⅰ）根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；
（Ⅱ）据资料可知我国2003年的国内生产总值为116694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分（例如根据两点得出直线方程等）．下面利用excel给出几个模型，供参考：
（1）直线型：



将x=6代入y=6197.2x+71045中得2003年的国内生产总值为108228.2亿元．
（2）二次函数型：



将x=6代入y=328.71x²+4224.9x+73346中得2003年的国内生产总值为110529亿元．
（3）四次函数型：



将x=6代入y=224.79x⁴-3004.1x³+14231x²-21315x+88208中得2003年的国内生产总值为115076.2亿元．
（4）指数函数型：



将x=6代入y=72492e^0.0692x中得2003年的国内生产总值为109797亿元．
（5）幂函数型：



将x=6代入y=76113x^0.1658中得2003年的国内生产总值为102441.6亿元．
（Ⅱ）从以上的5个模型可以看成，四次函数型最接近2003年的实际国内生产总值，其实从其R²值也可以看出，因为四次函数型中R²=1．
根据自己所建模型予以调整．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“我国从1998年到2002年，每年的国内.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.