三个数：20.2，(12)2，log212的大小是A．log212＞20.2＞(12)2B．log212＞(12)2＞20.2C．20.2＞log212

题文

三个数：2^0.2，(12)2，log212的大小是（ ）A．log212＞2^0.2＞(12)2B．log212＞(12)2＞2^0.2C．2^0.2＞log212＞(12)2D．2^0.2＞(12)2＞log212 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于(12)2=2²
考察函数y=2^x的单调性，其为一增函数
由于0.2＞-2故有2^0.2＞(12)2＞0
又log212=log22-1=-1
可得2^0.2＞(12)2＞log212
故选D．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“三个数：20.2，(12)2，log21.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.