题文
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形） 题型：未知 难度：其他题型答案
设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，则满足条件的约束条件为x≥0y≥03x+y≤132x+3y≤18
满足约束条件的可行域如下图所示
∵z=5x+3y可化为y=-53x+13z，平移直线y=-53x，由图可知，当直线经过P（3，4）时z取最大值
联立3x+y=132x+3y=18，
解得x=3y=4
∴z的最大值为z=5×3+3×4=27（万元）．
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
x≥0y≥03x+y≤132x+3y≤18考点
据考高分专家说，试题“某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
