题文
如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两过道的宽均为2米，问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道？请说明理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
根据图得：l（θ）=BP+AP=2sinθ+2cosθ，θ∈（0，π2），铁棒不能水平通过该直角过道，理由如下：l′（θ）=（2sinθ）′+（2cosθ）′
=2(sin2θ-cos2θ)sin2θcos2θ．
令l'（θ）=0得，θ=π4．
当0＜θ＜π4时，l'（θ）＜0，l（θ）为减函数；
当π4＜θ＜π2时，l'（θ）＞0，l（θ）为增函数；
所以当θ=π4时，l（θ）有最小值42，
因为42＜6，所以长为6米的铁棒不能水平通过该直角过道．
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解析
2sinθ考点
据考高分专家说，试题“如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
