题文
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=3-2x+1，已知生产该产品还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为4+20P元．（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据利润=总售价-成本-促销费，可得y=P（4+20P）-（10+2P）-x∵P=3-2x+1，∴y=16-4x+1-x，即y=17-(4x+1+x+1)，（x≥0）；
（2）∵x≥0，∴x+1≥1，
∴y=17-(4x+1+x+1)≤17-4=13，当且仅当4x+1=x+1，即x=1万元时，y取得最大值13万元
∴促销费用投入1万元时，厂家的利润最大
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
20P考点
据考高分专家说，试题“美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
