下列不等式正确的是A．(13)-0.1＜(13)0.2B．(32)-2＜(32)-1C．(34)2＞π0D．2-1.2＞20.1

题文

下列不等式正确的是（ ）A．(13)-0.1＜(13)0.2B．(32)-2＜(32)-1C．(34)2＞π0D．^2-1.2＞20.1 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知：对(13)-0.1＜(13)0.2，可以考虑函数y=(13)x，由于函数在实数集上为减函数，且-0.1＜0.2，∴(13)-0.1＞(13)0.2，故A错误；
对(32)-2＜(32)-1，可以考虑函数y=(32)x，由于函数在实数集上为增函数，且-2＜-1，∴(32)-2＜(32)-1成立；
对(34)2＞π0，可以考虑函数y=(34)x，由于函数在实数集上为减函数，且2＞0，∴(34)2＜ 1，故C不成立；
对2^-1.2＞2^0.1，可以考虑函数y=2^x，由于函数在实数集上为增函数，且-1.2＜0.1，∴2^-1.2＜2^0.1故D不成立．
故选B．

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解析

13

考点

据考高分专家说，试题“下列不等式正确的是（ ）A．(13)-.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.