题文
已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式loga(x-1x)＜0． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，∴a＞1，
∴loga(x-1x)＜0⇔0＜x-1x＜1⇔x-1x＞0x-1x＜1，解得-1＜x＜0或x＞11-52＜x＜0或x＞1，
∴-1＜x＜1-52或1＜x＜1+52．
∴原不等式的解集是(-1，1-52)∪(1，1+52)．
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
