20.3，30.2，50.1的大小顺序是 ______．

题文

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小顺序是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知：
对20.3=2310=8110，
对30.2=3210=9110，
对50.1=5110，
∴可以考虑函数y=x110，由于此函数在集合（0，+∞）上为增函数，
所以9110＞8110＞5110，
∴3^0.2＞2^0.3＞5^0.1
故答案为：3^0.2＞2^0.3＞5^0.1．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

310

考点

据考高分专家说，试题“20.3，30.2，50.1的大小顺序是.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.