某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，写出该城市人口总数y与年份x的函数关系式；计算10年后该城市的人口总数

题文

某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，
（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据1.012¹⁰≈1.1267）
（3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据log_1.0121.2≈15.3） 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）一年后，该城市人口总数y=100•（1+0.012），
二年后，该城市人口总数y=100•（1+0.012）²，…，
x年后，该城市人口总数：y=100•（1+0.012）^x（x∈N）（2分）
（2）当x=10时，y=100×（1.012）¹⁰≈112.7（万人）（4分）
∴10年后该城市的人口总数约为：112.7万人．
（3）当y=120时，120=100•（1.012）^x，
∴1.2=1.012^x，
∴x=log_1.0121.2≈15.3．（6分）．
∴大约15年后该城市将达到120万人．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“某城市现有人口总数为100万人，如果年平.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.