题文
某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔______天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为______元． 题型：未知 难度：其他题型答案
设该厂应每x天购买一次面粉，其购买量为600x公斤，由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x+6（x-1）+…+6×2+6×1]=9x（x+1）．设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=1x[9x（x+1）+900]+5×600
900x+9x+3009≥2900x•9x+3009=3189．
当且仅当9x=900x，即x=10时取等号，
即该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少为3189元．
故答案为：10，3189．
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
