题文
有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系f(t)=t+20，(0＜t＜25，t∈N)-t+100，(25≤t≤30，t∈N)其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？ 题型：未知 难度：其他题型答案
根据题意，销售额=销售量×价格∴g(t)=(t+20)•(-t+40)，(0＜t＜25，t∈N)(-t+100)•(-t+40)，(25≤t≤30，t∈N)
整理得：
g(t)=-t2+20t+800，(0＜t＜25，t∈N)t2-140t+4000，(25≤t≤30，t∈N)
①当0＜t＜25时：
对称轴为：t=10，开口向下，
故[0，10]递增，[10，25]递减
此时函数在t=10时取最大值，g（10）=900
②当25≤t≤30时
对称轴为70，开口向上
故[25，30]上递减
此时函数在t=25时取，最大值为g（25）=1125
∴综上，函数在t=25时取，最大值为g（25）=1125
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解析
(t+20)•(-t+40)，(0＜t＜25，t∈N)(-t+100)•(-t+40)，(25≤t≤30，t∈N)考点
据考高分专家说，试题“有一种商品在最近30天内的价格f（t）与.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
